代码随想录算法训练营第三十二天| 122.买卖股票的最佳时机II ，55. 跳跃游戏，45.跳跃游戏II

题目链接：122.买卖股票的最佳时机II

思路

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题目链接：55. 跳跃游戏

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题目链接：45.跳跃游戏II

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总结

题目链接：122.买卖股票的最佳时机II

思路

每天可以重复买卖，所以只需要计算每天的净利润，只加正数即可。想明白了就很简单。

代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0; // 记录利润和
        for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++) {
            // 记录每天的净利润，但只收集正数
            int profit = prices[i + 1] - prices[i];
            if (profit > 0) {
                result += profit;
            }
        }
        return result;
    }
};

题目链接：55. 跳跃游戏

思路

数组中的数字代表可以跳跃的最大范围，例如3，可以选择1，2，3。不用跳跃来思考，用覆盖范围，主要覆盖范围足以达到最后一个下标，就说明可以达到。在遍历数组过程中，以覆盖范围为上限，并且每次更新最大的覆盖范围。

代码

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        // 数组长度为1，直接到达终点，返回true
        if (nums.size() == 1)
            return true;
        int cover = 0; // 覆盖范围
        // 遍历数组，只在覆盖范围内遍历
        for (int i = 0; i <= cover; i++) {
            // 取最大覆盖范围
            cover = (i + nums[i]) > cover ? (i + nums[i]) : cover;
            // 如果可以覆盖最后一个元素，说明可以到达
            if (cover >= nums.size() - 1)
                return true;
        }
        return false;
    }
};

题目链接：45.跳跃游戏II

思路

与55.跳跃游戏不同的是还需要记录最小步数，因为每一步跳跃的步数不确定，还是从覆盖范围下手。只不过需要两个覆盖范围，一个是当前的覆盖范围，另一个是下一步的覆盖范围。

在遍历当前覆盖范围时，记录下一步的最大覆盖范围，并进行更新。

如果下标移动到了当前覆盖的最大范围处，则步数加一，当前覆盖范围更新为下一次的覆盖范围，继续遍历。

直至遍历到数组的倒数第二位结束遍历。不到最后是因为最后可以一步一定可以达到，题目给的都是可以到达的情况，所以只用关心步数即可。

代码

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int curDistance = 0;
        int nextDistance = 0;
        int step = 0;
        // 数组遍历到倒数第二位
        // 如果覆盖范围刚好只能达到倒数第二位，步数加一即可达到最后一位
        // 如果可以覆盖到最后一位，则结束，之前记录的步数就是最小步数
        for (int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            // 下一步可以跳多远，这里记录的是在这个区间内最大的跳跃范围
            nextDistance = max(i + nums[i], nextDistance);
            // 如果下标到了最大覆盖范围，说明该往下跳一步了
            if (i == curDistance) {
                // 更新覆盖范围，也是下一步最大的跳跃范围
                curDistance = nextDistance;
                step++; // 步数加1
            }
        }
        return step;
    }
};